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九星連珠!?

九 大 行 星 從 未 嚴 格 連 成 一 直 線 , 在 將 來 也 不 會 發 生 。 我 們 指 的 九 星 連 珠 , 不 是 那 種 行 星 在 同 一 天 區 附 近 出 現 的 「 冒 牌 貨 」 。 假 如 九 星 連 珠 真 的 發 生 , 內 行 星 和 外 行 星 分 別 在 地 球 的 兩 側 , 根 本 不 可 能 出 現 於 同 一 天 區 附 近 。 繼 續 下 去 之 前 , 先 和 大 家 玩 一 個 智 力 問 題 。 鐘 面 上 的 秒 針 、 分 針 與 時 針 , 假 如 從 零 時 開 始 運 行 , 要 隔 多 久 才 會 再 重 疊 呢 ?  設 秒 針 和 分 針 每 t 分 鐘 會 合 一 次 , 則 1 / t = 1 / 秒 針 週 期 - 1 / 分 針 週 期 = 1 / 1 - 1 / 60 = 59 / 60 t = 60 / 59 ≒ 1.017 分 鐘 或 可 寫 作 T ( 會 合 時 間 ) = j × t ( j 必 須 為 1 , 2 , 3 … 之 整 數 ) 再 看 看 分 針 和 時 針 1 / t' = 1 / 分 針 週 期 - 1 / 時 針 週 期 = 1 / 60 - 1 / ( 12 × 60 ) = 11 / 720 t' = 720 / 11≒ 65.455 分 鐘 也 可 寫 作 T' = k × t ( k 必 須 為 1 , 2 , 3 … 之 整 數 ) 三 者 重 疊 的 話 , T 剛 好 等 於 T' , 即 j × t = k × t' j / k = t'/ t = 720 / 11 ×59 / 60 = 708 / 11 即 三 者 重 疊 發 生 於 秒 針 和 分 針 的 第 708 次 重 合 , 或 者 分 針 和 時 針 的 第 11 次 重 合 , 即 12 小 時 之 後 。( 其 實 想 想 也 知 道 這 是 其 中 一 個 答 案 , 但 三 者 竟 然 沒 有 於 其 餘 時 間 重 疊 則 有 點 出 人 意 表 。) 好 , 我 們 這 次 照 辦 煮 碗 , 看 看 能 不 能 找 出 九 星 連 珠 發 生 的 時 間 。 下 面 我 們 只 示 範 地 球 和 最 遠 的 三 顆 行 星 的 計 算 方 法 , 剩 下 來 當 然 又 要 請 各 位 讀 者 們 親 自 動 手 了 。 首 先 是 地 球 、 天 王 星 和 海 王 星 : j × 地 球 和 天 王 星 的 會 合 週 期 = k × 地 球 和 海 王 星 的 會 合 週 期 j × 369.66 = k ×367.49 j / k = 36749 / 36966 然 後 是 地 球 、 海 王 星 和 冥 王 星 : k × 地 球 和 海 王 星 的 會 合 週 期 = m × 地 球 和 冥 王 星 的 會 合 週 期 k × 367.49 = m × 366.72 k / m = 36672 /36749 兩 條 方 程 式 中 的 k 值 必 須 相 等 , 即 36966 和 36672 的 最 小 公 倍 數 ─ ─ 225,936,192 。 那 時 是 地 球 和 海 王 星 的 第 225,936,192 次 會 合 。 原 來 要 四 星 連 珠 , 已 經 是 2 億 2 千 7 百 多 萬 年 之 後 的 事 了 。 這 樣 算 下 去 , 由 太 陽 系 誕 生 至 毀 滅 的 100 億 年 中 , 也 產 生 不 到 一 次 九 星 連 珠 哩 ! ※ 〔 各 行 星 和 地 球 的 會 合 週 期 〕 水星 115.88 日 金星 583.92日 火星 779.94日 木星 398.88日 土星 378.09日 天王星 396.66日 海王星 367.49日 冥王星 366.72日 ※ 這 裏 我 們 假 設 行 星 以 均 速 圓 周 運 動 , 而 且 上 列 的 會 合 週 期 只 是 近 似 值 。 實 際 上 行 星 運 動 有 很 多 細 微 的 變 化 , 會 合 週 期 是 個 無 理 數 。 兩 個 無 理 數 的 商 根 本 無 法 以 分 數 寫 成 , 所 以 九 星 連 珠 其 實 是 「 注 定 」 不 可 能 的 。 “行星連珠”縱橫談   “行星連珠”這幾年成了人們關心的話題:發生“行星連珠”的時候會不會在地球上引發什麼災害呢?換言之,發生“行星連珠”的時候就算不會有什麼天變地異的災害,總不會一切都風平浪靜吧。那麼“行星連珠”究竟是怎麼回事呢?   最近一次“行星連珠”發生在2000年5月20日,當然這是個漸近的過程,從5月5日就開始了。到5月20日這天,除天王星和海王星外,太陽系的其餘七大行星──水星、金星、地球、火星、木星、土星、冥王星,將排列在一定的方向上,但不是如望文生義那樣,像糖葫蘆串成一條線,而是分散在一個有限的範圍內。太陽系內九大行星實際上對黃道面(包括太陽在內的地球公轉軌道的平面)各自略有傾斜,也就是說,就算“行星連珠”這九大行星也不會排列在一條直線上,而是散落參差,所謂“行星連珠”只存在於人們心目中。從這個意義上說,“行星連珠”與其說是天文學的研究對象,不如說是人們感興趣的“視覺現象”。   “行星連珠”是“視覺現象”   對於“行星連珠”現象,至今並沒有一個嚴格的定義,通常用肉眼望去,行星差不多處在一條直線上,人們就稱之為“行星連珠”。按這個“定義”,就算把行星的運動在畫面上表示出來,就得一直關注行星的運動並找到“行星連珠”的這個時刻,這是不容易做到的事,更不用說對於“行星連珠”在視覺上因人而異。   所以,人們想到用電子電腦自動地搜索出“行星連珠”,要使用電子電腦就必須對“行星連珠”給出準確的定義。科學家們現在根據下列四個前提來確定“行星連珠”:首先,行星的位置取為在黃道面上的投影位置;其次,在黃道面上,把行星聚集在太陽與地球連線(l)的附近,視為“行星連珠”,不考慮不包括太陽的“行星連珠”;第三,把地球與其他行星的連線與太陽與地球的連線構成的夾角(θ),作為“行星連珠”的量化“指標”。這個夾角取小於90度的銳角;第四,求出同一時刻各行星的θ角,取其構成的最大夾角,把θ角的最大值變為最小值的時刻視為“行星連珠”。這裡,考慮的行星數目從6個到9個,並研究所有太陽系行星的組合。地球必須包括在內。   簡而言之,其他行星來到地球與太陽連線附近時,將會發生“行星連珠”的現象。不過,這是在一個扇形的範圍內發生的“行星連珠”,所以遠離地球的其他行星距直線l也相當遙遠。確定上述條件的理由是,在這個扇形範圍內的行星作用於地球的引力方向大致相同。   也有人把行星與太陽與地球連線(l)的距離作為量化的“指標”,在這種思路中,只是根據行星是否構成直線直觀地判斷。不過,在考慮其他行星給予地球的引力影響方面,採用θ角來判斷更合情理。   根據上述前提製成電子電腦程式,就可以相當方便地檢索出“行星連珠”,在西元前3001年到西元3000年,每0.1天(約兩個半小時)出現的行星排列,θ角的最大值,取出所有30度以下的情況。電子電腦根據美國噴氣推進實驗室公佈的“DE404”這一高精度行星歷,計算出行星的位置。   30年一遇的“七星連珠”   科學家根據計算結果,選出了近300年間(1850──2150年)7個以上行星的“行星連珠”,θ角的最大值,把角度小於13度的列入“行星連珠”,這種天象共有17次,距現在最近的一次“行星連珠”發生在2000年5月20日零時,θ角12.6度。此時,水星、金星、地球、火星、木星、冥王星,這七大行星排列在12.6度的範圍內,上一次“七星連珠”發生在1965年3月6日9時,水星、金星、地球、火星、土星、天王星、冥王星排列在9.3度的範圍內。2149年12月6日4時發生的將是“八星連珠”,其餘16次都是“七星連珠”。2000年5月20日這樣的“行星連珠”為30年一遇,就人的一生來說是少見的,但從時間的大尺度來看是頻繁發生的,並不罕見。   6000年間發生的“行星連珠”   在西元前3001年到西元3000年,這6000年間情況如何呢?科學家告訴我們,θ角在5度以下的“六星連珠”發生49次,“七星連珠”3次,“八星連珠”以上的情況沒有或不會發生。如果把θ角擴大到10度,“六星連珠”有709次,“七星連珠”有52次,“八星連珠”有3次。要認定發生“九星連珠”的話,得把θ角擴大到15度,即使這樣,“九星連珠”在6000年間也只發生一次,這就是2149年12月10日發生的“九星連珠”,θ角是14.8度。行星聚合在夜空特定範圍   我們不妨找找稍微特殊些的“行星連珠”,也就是地球外側的行星在“合”的位置或“衝”的位置時發生的“行星連珠”。所謂“合”是指地球外側行星按行星、太陽、地球的順序排列;所謂“衝”是指地球外側行星按行星、地球、太陽的順序排列。在θ角最大值在30度以下時,從火星到冥王星的六大行星在“合”的位置時,發生“行星連珠”現象5次,反之在“衝”的位置時,這六大行星的“行星連珠”現象在6000年中不會發生。地球外側行星處在“合”的位置時無法觀測,不過地球外側行星處在“衝”位置發生“行星連珠”的話,這些行星聚集在夜空中特定的範圍內,是很有意思的天象,遺憾的是,這種天象在較近的將來不會發生。地球外側行星在“衝”的位置發生“五星連珠”天象將在2853年10月28日出現,此時θ角的最大值是17.2度。當然,把θ角的角度擴大,本來很少見的“行星連珠”就會頻繁發生。地球內側的行星有兩個──水星和金星,發生“行星連珠”的行星包括地球在內只有3個,“行星連珠”發生時近似在一條直線上。地球內側行星有在“內合”位置發生“行星連珠”的,也有在“外合”位置發生“行星連珠”的。所謂“內合”是指按太陽、地球內側行星、地球的順序排列;所謂“外合”是指按內側行星、太陽、地球的順序排列。地球內側行星發生的“行星連珠”最近似直線,“內合”情況下發生在1906年11月30日,θ角為0.02度,“外合”情況下將發生於2396年11月29日,θ角為0.01度,角度都相當小,“行星連珠”幾乎處在一條直線上。   地球內側行星發生的有趣天像是通過日面,在發生“內合”的時候,行星經過日面可以被觀測到。這種天像是太陽、地球內側行星、地球在三維空間內排列成一條直線。如果水星和金星與地球在“內合”情況下發生“行星連珠”的話,水星和金星的投影將出現在日面上。太陽的視半徑約為0.27度,1906年“內合”的時候,水星和金星在日面的投影被觀測到。可是,由於此時從三維空間來看“連珠”是錯動的,可惜無法看到這兩個行星同時通過日面。水星和金星同時通過日面的天象,根據計算前後3000年內都不曾或不會發生。順便提一下,水星將在2003年5月7日通過日面,金星通過日面的時間是2004年6月8日。   “行星連珠”會引發災害嗎?   “行星連珠”時,地球上會發生什麼災變嗎?答案是:“行星連珠”發生時,地球上不會發生什麼特別的事件。不僅對地球,對其他行星和小行星、彗星等也一樣不會產生什麼影響。當然,來自行星的引力會作用於各種天體上,無論行星的相互位置怎樣排列,都不會帶來什麼可以察覺的變異。   為了便於直觀的理解,不妨估計一下來自行星的引力大小,比如在地球表面上有一個1千克的物體,可以運用牛頓的萬有引力定律計算一下作用於這個物體的引力。萬有引力與天體的品質成正比,與距離的平方成反比。科學家根據6000年間發生的“行星連珠”,計算了各行星作用於地球表面一個1千克物體上的引力,引力的最大值以千克為單位:水星是3.3×10-10千克,金星是2.1×10-8千克,火星是1.4×10-9千克,木星是3.7×10-8千克,土星是2.8×10-9千克,天王星是8.9×10-14千克,海王星是3.8×10-11千克,冥王星是5.5×10-15千克。最強的引力來自太陽,是6.3×10-4千克,其次是來自月球的引力,為3.9×10-6千克。與來自月球的引力相比,來自其他行星的引力小得微不足道。就算“行星連珠”像拔河一樣形成合力,其影響與來自月球和太陽的引力變化相比小得可以忽略不計。   由於太陽系內其他天體引力的影響,地球表面會發生什麼現象呢?在這種情況下,必須考慮起潮力。由於月球和太陽的起潮力,地球表面海洋會出現潮汐現象。起潮力大小與天體品質成正比,與距離的立方成反比。來自太陽系內其他天體的起潮力最大值以千克為單位,水星是2.6×10-14千克,金星是3.5×10-12千克,火星是1.6×10-13千克,木星是4.0×10-13千克,土星是1.5×10-14千克,天王星是2.2×10-16千克,海王星是5.6×10-17千克,冥王星是8.1×10-21千克,月球是7.0×10-8千克,太陽是2.7×10-8千克(以上數字仍是對地球表面1千克重物體而言)。來自行星的起潮力比起太陽和月球來太小了,而月球的起潮力是太陽的兩倍多。“行星連珠”使它們對地球的起潮力變大,但這種變化與月球和太陽作用於地球的起潮力相比,也是微不足道的。   由此可見,即使發生“行星連珠”,地球上也不會發生什麼特殊情況。從科學角度看,“行星連珠”並沒有什麼重要意義,不過從“行星連珠”來說,實在只是一種饒有趣味的天象而已。
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